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（坐標系與參數方程選做題）直線3x+4y-7=0截曲線 $數學公式$ （α為參數）的弦長為________．

$\text{[math]}$
分析：曲線可化為x²+（y-1）²=1，圓心（0，1）到直線3x+4y-7=0的距離，再利用弦長公式求得弦長．
解答：曲線可化為x²+（y-1）²=1，圓心（0，1）到直線3x+4y-7=0的距離 $\text{[math]}$ ，
則弦長 $\text{[math]}$ ，
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查把參數方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式、弦長公式的應用．

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（坐標系與參數方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C₁的參數方程為

x=2cosθ+3

y=2sinθ

（θ為參數），曲線C₂的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數a的值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜

）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為

（

，

）

（

，

）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）
曲線

x=t

（t為參數且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為

（2，

）

（2，

）

．

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（1）（坐標系與參數方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，

），B（3，

2π

），O是極點，則△AOB的面積等于

；
（2）（不等式選做題）關于x的不等式|

x+1

x-1

|＞

x+1

x-1

的解集是

（-1，1）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，

），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為

．

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