Question

cos

3

2

，sin

1

10

，-cos

7

4

的大小順序是

-cos

7

4

＞sin

1

10

＞cos

3

2

．

Answer 1

分析：利用誘導公式把三角函數的名稱統一到余弦上，把角轉化為（0，π）上的角，再利用余弦函數的單調性，
比較這幾個數的大小．

解答：解：由于sin

1

10

=cos（

π

2

-

1

10

），-cos

7

4

=cos（π-

7

4

），且 π＞

3

2

＞

π

2

-

1

10

＞π-

7

4

＞0，
而函數y=cosx 在（0，π）上是減函數，可得cos（π-

7

4

）＞cos（

π

2

-

1

10

）＞cos

3

2

，
即-cos

7

4

＞sin

1

10

＞cos

3

2

，
故答案為-cos

7

4

＞sin

1

10

＞cos

3

2

．

點評：本題主要考查余弦函數的單調性、誘導公式的應用，屬于中檔題．