Question

定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x）=f（x+2），當x∈[3，4]時，f（x）=x-2，則（　　）

A．f（sin 1 2 ）＜f（cos 1 2 ）	B．f（sin π 3 ）＞f（cos π 3 ）
C．f（sin1）＜f（cos1）	D．f（sin 3 2 ）＞f（cos 3 2 ）

Answer 1

x∈[3，4]時，f（x）=x-2，故偶函數f（x）在[3，4]上是增函數，
又定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x）=f（x+2），故函數的周期是2
所以偶函數f（x）在（-1，0）上是增函數，
所以f（x）在（0，1）上是減函數，
觀察四個選項A中sin

1

2

＞cos

1

2

，故A不對；
B選項中sin

π

3

＞cos

π

3

，故B不對；
C選項中sin1＞cos1，故C對；
D亦不對．
綜上，選項C是正確的．
故應選C．