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命題p：?x∈(1，＋∞)，函數f(x)＝|log2x|的值域為[0，＋∞)；命題q：?m≥0，使得y＝sin mx的周期小于，試判斷p∨q，p∧q，p的真假性．
p∨q為真命題，p∧q為假命題，p為真命題．
解：對于命題p，當f(x)＝|log2x|＝0時，log2x＝0，即x＝1,1∉(1，＋∞)，故命題p為假命題．對于命題q，y＝sin mx的周期T＝<，即|m|>4，故m<－4或m>4，故存在，m≥0，使得命題q成立，所以p且q為假命題．故p∨q為真命題，p∧q為假命題，p為真命題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設命題命題，如果命題真且命題假，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A、B兩點的坐標分別為（-1，0），（1，0），條件甲：
AC
•
BC
＞0；條件乙：點C的坐標是方程
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)的解．則甲是乙的（　　）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不是充分條件也不是必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}滿足an＞0，則“a1＜a3＜a5”是“數列{an}是遞增數列”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知“命題p：?x∈R，使得ax2＋2x＋1<0成立”為真命題，則實數a滿足(　　)
A．[0,1)B．(－∞，1)
C．[1，＋∞)D．(－∞，1]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·深圳調研]已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2＋1＞3x”的否定是“?x∈R，x2＋1＜3x”；
②已知p，q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“(p)∧(q)為真命題”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
④“若xy＝0，則x＝0且y＝0”的逆否命題為真命題．
其中所有真命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p1：函數y＝2x－2－x在R上為增函數，p2：函數y＝2x＋2－x在R上為減函數，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(¬p1)∨p2和q4：p1∧(¬p2)中，真命題是
A．q1，q3
B．q2，q3
C．q1，q4
D．q2，q4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題：，命題：若為假命題，則實數的取值范圍為（  ）
A．B．或C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題p：{2}∈{1,2,3}，q：{2}⊆{1,2,3}，下述判斷：①p或q為真；②p或q為假；③p且q為真；④p且q為假；⑤非p為真；⑥非q為假．其中正確的個數為  (　　)
A．2B．3 C．4D．5

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同步練習冊答案
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