Question

【題目】請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)a1 ， a2滿足a12+a22=1，那么a1+a2 ．證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x﹣a1）2+（x﹣a2）2=2x2﹣2（a1+a2）x+1，因為對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，從而得4（a1+a2）2﹣8≤0，所以a1+a2 ．根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時，你能得到的結(jié)論為 ．

Answer 1

【答案】a1+a2+…+an≤
【解析】解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x﹣a1）2+（x﹣a2）2+…+（x﹣an）2=nx2﹣2（a1+a2+…+an）x+1，
由對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，得a1+a2+…+an≤
所以答案是：a1+a2+…+an≤
【考點精析】認真審題，首先需要了解類比推理(根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理)．