Question

已知復數z=a+i（a＞0，i是虛單位），若，則的虛部是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先由已知條件求出a²+1，利用兩個復數代數形式的乘除法及虛數單位i的冪運算性質化簡，求出其虛部的解析式，把a²+1=5 代入運算．
解答：∵復數z=a+i（a＞0，i是虛單位），
若，∴=，
∴a²+1=5．
∴===-i，
故的虛部為-=-，
故選D．
點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，
虛數單位i的冪運算性質．