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5．已知橢圓$C：\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F2的直線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，若|F1P|+|F1Q|=10，則|PQ|等于（　　）
A．8B．6C．4D．2

分析 由橢圓方程求得a，再由橢圓定義結(jié)合已知求得|PQ|．

解答 解：∵直線PQ過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2，
由橢圓的定義，在△F1PQ中，有|F1P|+|F1Q|+|PQ|=4a=16．
又|F1P|+|F1Q|=10，∴|PQ|=6．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了橢圓定義的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．已知x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為10．

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16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，$sinB（acosB+bcosA）=\sqrt{3}ccosB$．
（1）求B；
（2）若$b=2\sqrt{3}$，△ABC的面積為$2\sqrt{3}$，求△ABC的周長(zhǎng)．

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13．已知不等式（mx+5）（x2-n）≤0對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，其中m，n是整數(shù)，則m+n的取值的集合為{-4，24}．

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20．已知α∈（0，π），$cosα=-\frac{1}{2}$，則sin2α=（　　）
A．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$±\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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10．已知點(diǎn)A是拋物線C：x2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A，B是以點(diǎn)M（0，10）為圓心，|OA|的長(zhǎng)為半徑的圓與拋物線C的兩個(gè)公共點(diǎn)，且△ABO為等邊三角形，則p的值是$\frac{5}{6}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=（x2+x-1）ex，則f（x）的極大值為$\frac{5}{{e}^{3}}$．

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14．設(shè)數(shù)列{an}滿足條件a1=1，an+1=an+3•2n-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若$\frac{b_n}{a_n}$=n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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15．已知在△ABC中，點(diǎn)A（-1，0），B（0，$\sqrt{3}$），C（1，-2）．
（1）求AB邊中線所在直線的方程；
（2）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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