Question

從區間（0，1）上任取兩個實數和，則方程有實根的概率為（    ）

    A．             B．             C．             D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：從區間（0，1）上任取兩個實數a和b，則（a，b）點對應的平面區域如下圖中矩形所示：

若方程2a-x=b x 有實根，即x²-2ax+b=0有實根，

即△=4（a2-b）≥0，滿足條件的平面區域如圖中陰影部分所示

則S矩形=1，S陰影=∫₀¹x²dx=1 /3

故方程2a-x=b/ x 有實根的概率P=S陰影 S矩形 =1/ 3

故選D