Question

若直線m被兩平行直線l₁：x-y+1=0，l₂：x-y+3=0所截得的線段長為2

2

，則m的傾斜角可以是______．
①15°　　　②30°　　③45°　④60°　　⑤75°．

Answer 1

兩平行直線l₁：x-y+1=0，l₂：x-y+3=0之間的距離等于

|3-1|

2

=

2

，設直線m與兩平行直線的夾角為θ，
則有 sinθ=

2

2 2

=

1

2

，∴θ=30°．
由于兩平行直線的斜率為1，故它們的傾斜角等于45°，故m的傾斜角可以是 45°±30°，故m的傾斜角可以是75°或15°，
故答案為 ①⑤．