Question

在區(qū)間[0，1]內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的平方和也在[0，1]內(nèi)的概率是（　�。�

• A、

  π

  4

• B、

  π

  10

• C、

  π

  20

• D、

  π

  40

Answer 1

分析：首先分析題目求這兩個(gè)數(shù)的平方和也在區(qū)間[0，1]內(nèi)的概率，可以聯(lián)想到用幾何的方法求解，利用面積的比值直接求得結(jié)果．

解答：解：將取出的兩個(gè)數(shù)分別用（x，y）表示，則0≤x≤1，0≤y≤1，，
要求這兩個(gè)數(shù)的平方和也在區(qū)間[0，1]內(nèi)，即要求0≤x²+y²≤1，
故此題可以轉(zhuǎn)化為求0≤x²+y²≤1在區(qū)域0≤x≤1，0≤y≤1，內(nèi)的面積問題．
即由幾何知識(shí)可得到概率為

1 4 π•1

12

=

π

4

；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查等可能時(shí)間概率的問題，利用幾何概型的方法解決本題，概率知識(shí)在高考中難度有所下降，對(duì)利用古典概型和幾何概型的基本方法要熟練掌握．