日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
欲建一個圓柱形無蓋的凈水池,要求它的容積為1000πm3,問如何選擇它的直徑和高,才能使所用的材料最省,最省為多少?
分析:設圓柱的底面半徑,高,要求用料最省即圓柱的表面積最小,由題意可得表面積的表示式,利用導數做出函數的最值,并且看出取得最值時,自變量的取值.
解答:解:欲使材料最省,即為表面積最小,設圓柱面半徑為R(m),高為h(m)
h=
1000
R2
…(2分)
材料的面積S(R)=πR2+2πR×
1000
R2
R2+
2000π
R
(R>0)…(6分)
求導有S′(R)=2πR-
2000π
R2

令S'(R)=0得R=10,此時h=10,
得到函數在(0,10)上單調遞減,在(10,+∞)上單調遞增,
∴當R=h=10時,所用的材料最省,此時的表面積是300πm2
答:當R=h=10時,所用的材料最省,此時的表面積是300πm2
點評:本題考查函數模型的選擇與應用,本題解題的關鍵是寫出表面積的表示式,再利用導數求函數的最值,本題是一個中檔題目.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2013屆湖南省高二上學期期末考試文科數學試卷 題型:選擇題

欲建一個圓柱形無蓋的凈水池,要求它的容積為,當圓柱的半徑R等于(    )時,所用的材料最省(表面積最小).

A.20            B.15                 C.10               D.5

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

欲建一個圓柱形無蓋的凈水池,要求它的容積為1000πm3,問如何選擇它的直徑和高,才能使所用的材料最省,最省為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

欲建一個圓柱形無蓋的凈水池,要求它的容積為1000πm3,問如何選擇它的直徑和高,才能使所用的材料最省,最省為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2009-2010學年福建省福州市八縣(市)一中高二(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

欲建一個圓柱形無蓋的凈水池,要求它的容積為1000πm3,問如何選擇它的直徑和高,才能使所用的材料最省,最省為多少?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 91免费视频| 一区二区三区四区在线视频 | 黄色一区二区三区 | ass亚洲尤物裸体pics | 午夜精品久久久久 | 久久一级视频 | 免费在线观看av | 自拍偷拍中文字幕 | 成人国产网站 | 亚洲国产一区在线观看 | 国产在线一 | 日韩网站免费观看 | 超碰成人免费 | 欧美一级网站 | 欧美日韩一二三区 | 狠狠躁夜夜躁人爽 | 亚洲精品字幕在线观看 | 欧美日韩三区 | 中文字幕丰满人伦在线 | 韩日中文字幕 | 99热在线观看 | 91插插插插插 | 午夜在线影院 | 日韩精品视频免费播放 | 免费一级黄色片 | 久久久精彩视频 | 午夜精品在线 | 国产成人免费观看 | 在线免费看毛片 | 中文字幕第一区综合 | 成人三级在线 | 在线中文字幕视频 | 日韩欧美在线观看视频 | 中文字幕亚洲综合 | 成人激情视频在线观看 | 婷色 | 国产一区二区日韩 | 天天操天| 成人自拍网 | 国产亚洲欧美在线 | 三年中文在线观看免费大全中国 |