【題目】分形幾何學是美籍法國數(shù)學家伯努瓦
曼德爾布羅特（
）在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新學科，它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)眾多領域的難題提供了全新的思路.下圖是按照分型的規(guī)律生長成的一個樹形圖，則第10行的空心圓的個數(shù)是__________．
【答案】21.
【解析】分析：根據(jù)圖形分析相鄰兩行黑圓、空心圓的個數(shù)關系，得到兩者間的關系，逐步計算得出第10行的空心圓的個數(shù).
詳解：根據(jù)圖中的分形規(guī)律可知，1個空心圓分形為1個黑圓，1個黑圓分形為1個空心圓1個黑圓，白球個數(shù)記為點的橫坐標，黑圓個數(shù)記為縱坐標，所以第一行記為（1，0），第二行記為（0，1），第三行記為（1，1），第四行記為（1，2）；第五行記為（2，3）∴由此可以歸納出下一行的空心圓個數(shù)就是上一行的黑圓的個數(shù)，下一行的黑圓的個數(shù)就是上一行的黑圓、空心圓的個數(shù)和，所以由此可得第10行的空心圓的個數(shù)是21.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+a（x+lnx），a∈R． （Ⅰ）若當a=﹣1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）＞ 
（e+1）a，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖4，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=60°．PA⊥平面ABCD，E為PC中點．
（Ⅰ）求證：平面BED⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面PBA與平面EBD所成二面角（銳角）的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】中國古代儒家要求學生掌握六種基本才藝：禮、樂、射、御、書、數(shù)，簡稱“六藝”，某中學為弘揚“六藝”的傳統(tǒng)文化，分別進行了主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六場傳統(tǒng)文化知識的競賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進入了前三名的最后角逐、規(guī)定：每場知識競賽前三名的得分都分別為
（
，且
）；選手最后得分為各場得分之和，在六場比賽后，已知甲最后得分為26分，乙和丙最后得分都為11分，且乙在其中一場比賽中獲得第一名，則下列推理正確的是（ ）
A. 每場比賽第一名得分
為4 B. 甲可能有一場比賽獲得第二名
C. 乙有四場比賽獲得第三名 D. 丙可能有一場比賽獲得第一名
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，則（UA）∩B=（ �。�
A.?
B.{x|
＜x≤1}
C.{x|x＜1}
D.{x|0＜x＜1}
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ 
≤φ＜ ）的圖象關于直線x= 
對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
（1）求ω和φ的值；
（2）若f（ 
）= 
（ 
＜α＜ 
），求cos（α+ 
）的值．
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