Question

如圖，有一條長為a的斜坡AB，它的坡角∠ABC=45°，現(xiàn)保持坡高AC不變，將坡角改為∠ADC=30°，則斜坡AD的長為（　　）

• A．a(chǎn)
• B．

  2

  a
• C．2a

Answer 1

分析：依題意，AC=

2 a

2

，在直角三角形ADC中，∠ADC=30°，由三角函數(shù)的概念可求得AD的長．

解答：解：∵在等腰直角三角形ABC中，斜邊|AB|=a，
∴|AC|=

2 a

2

，
又在直角三角形ADC中，∠ADC=30°，|AC|=

2 a

2

，
∴sin30°=

|AC|

|AD|

=

2 a 2

|AD|

=

1

2

，
∴|AD|=

2

a．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，求得AC=

2 a

2

是關(guān)鍵，考查分析與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．