Question

如圖，有一條長為a的斜坡AB，它的坡角∠ABC=45°，現保持坡高AC不變，將坡角改為∠ADC=30°，則斜坡AD的長為（ ）

A．a
B．
C．2a

Answer 1

【答案】分析：依題意，AC=，在直角三角形ADC中，∠ADC=30°，由三角函數的概念可求得AD的長．
解答：解：∵在等腰直角三角形ABC中，斜邊|AB|=a，
∴|AC|=，
又在直角三角形ADC中，∠ADC=30°，|AC|=，
∴sin30°===，
∴|AD|=a．
故選B．
點評：本題考查任意角的三角函數的定義，求得AC=是關鍵，考查分析與計算能力，屬于基礎題．