Question

過原點(diǎn)的直線與圓C：x²+y²-4y+3=0相切，若切點(diǎn)在第二象限，則該直線方程為

y=-

3

x

．

Answer 1

分析：畫出圓的圖形，利用三角函數(shù)可以求直線的斜率，求出直線方程．

解答：解：圓C：x²+y²-4y+3=0化為圓x²+（y-2）²=1，
圓的圓心坐標(biāo)（0，2），半徑為1，
如圖：設(shè)直線方程為y=kx，即kx-y=0，
∴

2

(-1)2+k2

=1，∴k=±

3

．
因?yàn)榍悬c(diǎn)在第二象限，∴k=-

3

．
所求直線方程為y=-

3

x．
故答案為：y=-

3

x

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是中檔題．