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過原點的直線與圓x2+y2-4y+3=0相切，若切點在第二象限，則該直線方程是(    )

A．y=x         B．y=x           C.y=-x            D.y=-x

D 

解析：本題考查直線與圓的位置關系，數形結合思想．

法一：如圖：在Rt△ABO中，AB=1，OB=2，

故 ∠AOB=30°，所以kOA=，

故所求直線方程為y=x．

法二：本題也可以設直線l方程：y=kx，與圓的方程聯立，消去y，得關于x的一元二次方程，由△=0，注意x＜0可解．作為選擇題，最好采用第一種方法解決．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過原點的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是（　�。�
A、y=
3x
B、y=-
3x
C、y=
3
3
x
D、y=-
3
3
x

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、過原點的直線與圓x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦長為2，則該直線的方程為
2x-y=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點P（3，-1），則直線AB的方程為
x+y-4=0
x+y-4=0
過原點的直線與圓x2+y2-2x-4y-4=0相交所得的弦長為4，則該直線的方程為
（-2±
2
）x-y=0
（-2±
2
）x-y=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過原點的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是
y=
3
3
x
y=
3
3
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過原點的直線與圓x2+y2-4x+3=0有公共點，則直線的傾斜角的取值范圍是（　�。�

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