Question

【題目】下列四個命題：
（1）隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，它滿足E（e）=0
（2）殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
（3）用相關指數R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越小，說明模型擬合的效果越好；
（4）直線y=bx+a和各點（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn）的偏差 是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的直線．
其中真命題的個數（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（1）隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，它滿足E（e）=0．正確，
（2）殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，正確
（3）用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越大，說明模型的擬合效果越好，所以不正確，
（4）根據最小二乘法的定義可知，回歸直線是偏差 是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的直線，正確
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．