Question

設(shè)lg²x-lgx²-2=0的兩根是α、β，則log_αβ+log_βα的值是（ ）
A．-4
B．-2
C．1
D．3

Answer 1

【答案】分析：由lg²x-lgx²-2=0的兩根是α、β，知lgα+lgβ=1，lgα•lgβ=-2，所以log_αβ+log_βα===，由此能求出其結(jié)果．
解答：解：∵lg²x-lgx²-2=0的兩根是α、β，
∴l(xiāng)gα+lgβ=2，lgα•lgβ=-2，
log_αβ+log_βα=
=
=
=
=-4．
故選A．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，解題時要認真審題，注意韋達定理的靈活運用．