Question

【題目】如圖所示，一個質點在第一象限運動，第一秒鐘內它由原點移動到，而后它接著按圖所示在與軸、軸平行的方向運動，且每秒移動一個單位長度，那么2018秒后，這個質點所處的位置的坐標是________.

Answer 1

【答案】

【解析】

歸納走到處時,移動的長度單位及方向,進而得到質點的運動規律,即可求得2018秒質點所處的位置的坐標.

質點到達處,走過的長度單位是,方向向右;

質點到達處,走過的長度單位是,方向向上;

質點到達處,走過的長度單位是,方向向右;

質點到達處,走過的長度單位是,方向向上;

…

猜想:質點到達處,走過的長度單位是;

且為偶數時運動方向與軸相同,為奇數時運動方向與軸相同.

當時, 此時質點坐標為,即質點移動了秒.

此時為偶數,運動方向與軸相同,從秒到秒質點還要運動秒.

所以質點到達后,繼續前進了個單位,由圖中規律可得向左前進了個單位,即質點位置是.

故答案為:.