Question

下列雙曲線中，以y=±

1

2

x為漸近線的是（　　）

• A、

  x2

  16

  -

  y2

  4

  =1
• B、

  x2

  4

  -

  y2

  16

  =1
• C、

  x2

  2

  -y²=1
• D、x²-

  y2

  2

  =1

Answer 1

分析：由y=±

1

2

x得

x

2

±

y

1

=0，進而可知

x

2

±

y

1

=0為漸近線的雙曲線為

x2

4

-

y2

1

=m，令m=4，則可知A項正確．

解答：解：由y=±

1

2

x得

x

2

±

y

1

=0，因此以

x

2

±

y

1

=0為漸近線的雙曲線為

x2

4

-

y2

1

=m（m≠0）
當m=4時，方程為

x2

16

-

y2

4

=1，
故選A．

點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質和標準方程問題．屬基礎題．