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若0＜x＜

，則下列命題中正確的是（　　）

A、sinx＜

B、sinx＞

C、sinx＜

π2

D、sinx＞

π2

分析：用特殊值法，取x=

可排除B、C，取x=

可排除A

解答：解：取x=

可排除B、C，
取x=

可排除A，
故選D．

點評：本題主要考查三角函數的特殊值記憶．一些選擇題中取用特殊值法，即簡單又方便．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知函數f(x)=a|x|+

(a＞0，a≠1)，
（Ⅰ）若a＞1，且關于x的方程f（x）=m有兩個不同的正數解，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）設函數g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）滿足如下性質：若存在最大（小）值，則最大（小）值與a無關．試求a的取值范圍．
（2）已知函數f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
（I）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，任意的0＜a＜b，求證：

f(b)-f(a)

a-b

＜

a(1+a)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某校5個學生的數學和物理成績如下表

學生的編號i	1	2	3	4	5
數學x_i	80	75	70	65	60
物理y_i	70	66	68	64	62

（1）假設在對這5名學生成績進行統計時，把這5名學生的物理成績搞亂了，數學成績沒出現問題，問：恰有2名學生的物理成績是自己的實際分數的概率是多少？
（2）通過大量事實證明發現，一個學生的數學成績和物理成績具有很強的線性相關關系的，在上述表格是正確的前提下，用x表示數學成績，用y表示物理成績，求y與x的回歸方程；
（3）利用殘差分析回歸方程的擬合效果，若殘差和在（-0.1，0.1）范圍內，則稱回歸方程為“優擬方程”，問：該回歸方程是否為“優擬方程”．
參考數據和公式：

=bx+a，其中b=

i=1

xiyi-n

•

i=1

-n

，a=

-b

；

i=1

xiyi=23190，

i=1

=24750，
殘差和公式為：

i=1

(yi-

i)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）設f（x）是定義在D上的函數，若對任何實數α∈（0，1）以及x₁、x₂∈D恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂）成立，則稱f（x）為定義在D上的下凸函數．
（1）試判斷函數g（x）=2x（x∈R），k(x)=

(x＜0)是否為各自定義域上的下凸函數，并說明理由；
（2）若h（x）=px²（x∈R）是下凸函數，求實數p的取值范圍；
（3）已知f（x）是R上的下凸函數，m是給定的正整數，設f（0）=0，f（m）=2m，記S_f=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（m），對于滿足條件的任意函數f（x），試求S_f的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜x＜,設a=2-xsinx,b=cos²x,則下式正確的是( )

A.a≥b B.a=b C.a＜b D.a＞b

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：單選題

函數f(x)=x^a，x∈(-1，0)∪(0，1)，若不等式f(x)＞|x|成立，則在a∈{-2，-1，0，1，2}的條件下，a可以取值的個數是

[ ]

A．0
B．2
C．3
D．4

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