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若0＜x＜,設a=2-xsinx,b=cos²x,則下式正確的是( )

A.a≥b B.a=b C.a＜b D.a＞b

解析：a-b=2-xsinx-cos²x

=sin²x-xsinx+1=(sinx-)²+1-,因為0＜x＜,所以0＜＜＜1.所以a-b＞0.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin2x+asinx+

a2+b-1

．
（Ⅰ）設a＞0，b=

，求證：f(

)≥

（Ⅱ）若b=-2，f（x）的最大值大于6，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）設a≥2，若存在x∈R，使得f（x）≤0，求a²+b²-8a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，集合A={x||x|≤a}，B={x|x²-2x-3＜0}，
（I）當a=2時，求集合A∪B；
（II）若A⊆B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：
設集合A={x|x²-5x+4＞0}，B={x|x²-2ax+（a+2）=0}，若A∩B≠∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-（a+2）x+alnx．其中常數a＞0．
（1）當a＞2時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）當a=4時，給出兩類直線：6x+y+m=0與3x-y+n=0，其中m，n為常數，判斷這兩類直線中是否存在y=f（x）的切線，若存在，求出相應的m或n的值，若不存在，說明理由．
（3）設定義在D上的函數y=h（x）在點P（x₀，h（x₀））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x₀時，若

h(x)-g(x)

x-x0

＞0在D內恒成立，則稱P為函數y=h（x）的“類對稱點”，當a=4時，試問y=f（x）是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•杭州一模）設函數f（x）=x²-（a+2）x+alnx，（其中a＞0）
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的極小值；
（Ⅱ）當a=4時，給出直線l₁：5x+2y=m=0和l₂：3x-y+n=0，其中m，n為常數，判斷直線l₁或l₂中，是否存在函數f（x）的圖象的切線，若存在，求出相應的m或n的值，若不存在，說明理由．

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