（10分）如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED。
（1）證明：CD//AB；（2）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F四點共圓。
（1）EC=ED，∠EDC=∠ECD，A，B，C，D四點共圓，∠EDC=∠EBA，CD∥AB
（2）AE=BE，EF=EG，故∠EFD=∠EGC，∠FED=∠GEC，△EFA≌△EGB，故∠FAE=∠GBE，CD∥AB，∠FAB=∠GBA，所以∠AFG+∠GBA=180°故A，B．G，F四點共圓
解析試題分析：（I）因為EC=ED，
所以∠EDC=∠ECD
因為A，B，C，D四點在同一圓上，
所以∠EDC=∠EBA
故∠ECD=∠EBA，
所以CD∥AB
（Ⅱ）由（I）知，AE=BE，
因為EF=EG，故∠EFD=∠EGC
從而∠FED=∠GEC
連接AF，BG，△EFA≌△EGB，故∠FAE=∠GBE
又CD∥AB，∠FAB=∠GBA，
所以∠AFG+∠GBA=180°
故A，B．G，F四點共圓
考點：平面幾何證明
點評：四點共圓則四邊形對角互補
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于N，過N點的切線交CA的延長線于P．
（1）求證：PM2=PA•PC；
（2）若⊙O的半徑為2
，OA=OM，求MN的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖，AB是
的直徑，AC是弦，直線CE和
切于點C， AD丄CE，垂足為D.
(I) 求證:AC平分
；
(II) 若AB=4AD，求
的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知
與⊙
相切，
為切點，
為割線，弦
，
、
相交于
點，
為
上一點，且
(1) 求證：
；
(2) (2)求證：·
=
·
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED.
（I）證明：CD//AB；
（II）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F四點共圓.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，
是⊙
的直徑，
是弦，∠BAC的平分線
交⊙于
，
交
延長線于點
，
交于點
.
（1）求證：
是⊙的切線；
（2）若
，求
的值.
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0的切線,A為切點，PBC是過點O的割線，PA ="10,PB" =5、
;
的參數方程為
(
為參數)，則直線
，PO=12.求⊙O的半徑。