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如圖,山腳下有一小塔AB,在塔底B測得山頂C的仰角為60°,在山頂C測得塔頂A的俯角為45°,已知塔高AB=20 m,求山高CD.

 米

解析試題分析:先根據(jù)三角形內角和求得∠BAC,進而根據(jù)正弦定理求得BC,最后在在Rt△BCD中,根據(jù)CD=BC•sin∠CBD求得答案。解:在△ABC中,∵∠ABC=30°,∠ACB=15°,∴∠BAC=135°.
又AB=20,由正弦定理,得BC= +1).∴在Rt△BCD中,CD=BC•sin∠CBD=10(3+).故山高為10(3+)m.
考點:解三角形
點評:本題主要考查了解三角形的實際應用.考查了考生綜合運用所學知識的能力

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的兩個根,且。求:⑴ 角C的度數(shù); ⑵ AB的長度。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

△ABC中,是A,B,C所對的邊,S是該三角形的面積,且 
(1)求∠B的大小;
(2)若=4,,求的值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,若
(1)求證
(2)若的平分線交,且,求的值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

風景秀美的京娘湖畔有四棵高大的銀杏樹,記做,欲測量兩棵樹和兩棵樹之間的距離,但湖岸部分地方圍有鐵絲網不能靠近,現(xiàn)在可以方便的測得兩點間的距離為米,如圖,同時也能測量出,則兩棵樹和兩棵樹之間的距離各為多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在ΔABC中,角A,B,C的對應邊分別為a,b,c,且
(1)當A=30°時,求a的值;
(2)當a=2,且△ABC的面積為3時,求△ABC 的周長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,已知, 求

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題


如圖,在△中,中點,.記銳角.且滿足

(1)求; 
(2)求邊上高的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,分別是角ABC的對邊,且滿足: .
(I)求角C
(II)求函數(shù)的單調減區(qū)間和取值范圍.

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同步練習冊答案
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