Question

已知數列{a_n}的前n項和公式為S_n=2n²-30n．
（1）求出數列{a_n}的通項公式；
（2）求使得前n項和S_n最小時n的值．，并求出最小值S_n．

Answer 1

分析：（1）利用公式an=

s1，n=1 sn-sn-1，n≥2

由S_n=2n²-30n，能夠求出數列{a_n}的通項公式．
（2）由題意可得，n≤7時，a_n＜0，a₈=0，n≥9時，a_n＞0，從而可求和的最小值

解答：解：（1）n=1時，a₁=s₁=-28
當n≥2時，a_n=s_n-s_n-1=2n²-30n-2（n-1）²-30（n-1）=4n-32
而當n=1時，a₁=s₁=-28適合上式
綜上可得a_n=4n-32
（2）當n≤7時，a_n＜0，a₈=0，
當n≥9時，a_n＞0
當n=7或8，s₇=s₈=-112

點評：本題考查數列的通項公式的求法，是基礎題．解題時要認真審題，注意公式an=的靈活運用．