Question

在數(shù)列{a_n}中，n∈N^*，若

an+2-an+1

an+1-an

=k（k為常數(shù)），則稱{a_n}為“等差比數(shù)列”．下列是對“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0   
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列  
④等差比數(shù)列中可以有無數(shù)項為0
其中正確的判斷是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

Answer 1

若公差比為0，則a_n+2-a_n+1=0，故{a_n}為常數(shù)列，從而的分母為0，無意義，所以公差比一定不為零，故①正確．
當?shù)炔顢?shù)列為常數(shù)列時不滿足題設的條件，故②不正確．
當?shù)缺葦?shù)列為常數(shù)列時，不滿足題設，故③不正確．
對于④等差比數(shù)列中可以有無數(shù)項為0．
故選D