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使f(x)=sin(2x+θ)+
3
cos(2x+θ)為奇函數，且在[0，
π
4
]上是減函數的θ的一個最小正值是______．
f(x)=sin(2x+θ)+
3
cos(2x+θ)=2sin(2x+θ+
π
3
)
∵f（x）為 奇函數
∴θ+
π
3
=kπ
∴θ=kπ-
π
3

∵f（x）在[0，
π
4
]上是減函數
∴當k=1即θ=
2π
3

故答案為
2π
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(ωx+
π
6
)+sin(ωx-
π
6
)-2cos2
ωx
2
，其中ω是使f（x）能在x=
π
3
處取得最大值時的最小正整數．（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac且邊b所對的角θ的取值集合為A，當x∈A時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

使f(x)=sin(2x+θ)+
3
cos(2x+θ)為奇函數，且在[0，
π
4
]上是減函數的θ的一個最小正值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

使f(x)=sin(2x+φ)+3cos(2x+φ)為奇函數且在［0,］上是減函數的一個φ值是(    )

A.              B.             C.             D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

使f(x)=sin(2x+θ)+cos(2x+θ)為奇函數，且在［0，］上是減函數的θ的一個值是（    ）

A.-               B.            C.               D.π

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同步練習冊答案
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