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求過點P(,且被圓C:截得的弦長等于8的直線方程。

解析試題分析:已知直線過一點求直線方程,應分斜率存在和不存在兩種情況,斜率不存在時單獨驗證,當斜率存在時設為點斜式,再利用弦心距半弦長和半徑之間的勾股關(guān)系得到關(guān)于k的方程,解方程可得k值,進一步利用點斜式得直線方程.
若直線的斜率不存在即時,由 解得,則弦長 符合題意。若直線的斜率存在時,設直線的方程:,即.由題意可知弦心距為,所以  解得,直線方程:.綜上所述:直線方程是 
考點:求直線方程.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓C的方程為,過點M(2,4)作圓C的兩條切線,切點分別為A,B,
直線AB恰好經(jīng)過橢圓T:(a>b>0)的右頂點和上頂點.
(1)求橢圓T的方程;
(2)已知直線l:y=kx+(k>0)與橢圓T相交于P,Q兩點,O為坐標原點,
求△OPQ面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓通過不同三點,且直線斜率為,
(1)試求圓的方程;
(2)若軸上的動點,分別切圓兩點,
①求證:直線恒過一定點;
②求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓:軸相切,點為圓心.
(1)求的值;
(2)求圓軸上截得的弦長;
(3)若點是直線上的動點,過點作直線與圓相切,為切點.求四邊形面積的最小值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知直線l:y=x+m,m∈R.
(1)若以點M(2,0)為圓心的圓與直線l相切與點P,且點P在y軸上,求該圓的方程;
(2)若直線l關(guān)于x軸對稱的直線為lˊ,問直線lˊ與拋物線C:是否相切?說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在直角坐標系中,以為圓心的圓與直線相切,求圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知半徑為5的圓的圓心在軸上,圓心的橫坐標是整數(shù),且與直線相切.
求:(1)求圓的方程;
(2)設直線與圓相交于兩點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,是否存在實數(shù),使得過點的直線垂直平分弦
若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓O1的方程為x2+(y+1)2=6,圓O2的圓心坐標為(2,1).若兩圓相交于A,B兩點,且|AB|=4,求圓O2的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

被直線截得的劣弧所對的圓心角的大小為           .

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同步練習冊答案
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