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如果（3a-
1
3a2
）n的展開式中各項系數之和為128，則展開式中a2的系數是（　�。�
A．-2835B．2835C．21D．-21
令a=1，則展開式的各項系數和為128，
即（3-1）n=2n=128，
解得n=7．
∴展開式的通項公式為Tk+1=
Ck7
(3a)7-k•(-
1
3a2
)k=
(-1)k•37-k•Ck7
a7-
5k
3
，
令7-
5k
3
=2，解得k=3，
∴展開式中a2的項為T4=-34
C37
a2=-2835a2，
∴展開式中a2的系數是-2835．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知（x+
2
x
）n展開式中，第二項、第三項、第四項的二項式系數成等差數列，則在（x+
2
x
）n展開式中系數最大項是（　　）
A．第3項B．第4項C．第5項D．第6項

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，（n∈N*），且a2=60．
（1）求n的值；
（2）求-
a1
2
+
a2
22
-
a3
23
+…+（-1）n
an
2n
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若（1+2x）100=a0+a1（x-1）+…+a100（x-1）100，則a1+a2+…+a100=（　　）
A．5100-3100B．5100C．3100D．3100-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(ax2+
1
x
)5的展開式中各項系數的和為243，則該展開式中常數項為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若(2x-
2
2
)9的展開式中第7項為
21
4
，則x的值為（　　）
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設二項式(
3x
+
1
x
)n的展開式各項系數的和為32，則n的值為（　�。�
A．8B．4C．3D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

記二項式（1+2x）n展開式的各項系數和為an，其二項式系數和為bn，
則等于                                                                    （   ）  
A．1B．－1C．0D．不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在的展開式中，若第項與第項系數相等，且等于多少？

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同步練習冊答案
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