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已知（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，（n∈N*），且a2=60．
（1）求n的值；
（2）求-
a1
2
+
a2
22
-
a3
23
+…+（-1）n
an
2n
的值．
（1）由題意可得 T3=
C2n
(-2x)2=4•
n(n-1)
2
x2，故有 a2=2n（n-1）=60，解得n=6．
（2）由于Tr+1=
Cr6
•（-2x）r=ar•xr，∴ar=（-2）r•
Cr6
，∴（-1）r•
ar
2r
=
Cr6
．
故-
a1
2
+
a2
22
-
a3
23
+…+（-1）n
an
2n
=
C16
+
C26
+
C36
+…+
C66
=26-1=63．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若(
二
-
1
3二
)10的展開式b含二的正整數指數冪的項共有______項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（x2+1）n展開式中的各項系數之和等于（
16
5
x2+
1
x
）5展開式的常數項．求（x2+1）n展開式中二項式系數最大項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果（3a-
1
3a2
）n的展開式中各項系數之和為128，則展開式中a2的系數是（　　）
A．-2835B．2835C．21D．-21

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在(
3x
-
1
2
3x
)n的展開式中，第5項為常數項．
（1）求n；
（2）求展開式中含x2的項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在(x2-
1
2x
)n的展開式中，求：所有的二項式系數之和與各項系數之和的比為218，求該二項式展開式中的
（1）第6項；（2）第3項的系數；（3）常數項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（
x
+
1
2•
4x
）n的展開式前三項中的x的系數成等差數列．
（1）展開式中所有的x的有理項為第幾項？
（2）求展開式中系數最大的項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

且若則______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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