Question

下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）

• A、f（x）=

  x2

     g（x）=

  3	x

• B、f（x）=

  x

  x+1

    g（x）=

  x2+x

• C、f（x）=x²-2x-1   g（t）=t²-2t-1
• D、f（x）=

  -2x3

    g（x）=x

Answer 1

考點：判斷兩個函數是否為同一函數

專題：函數的性質及應用

分析：判斷函數的定義域與對應法則是否相同，即可判斷兩個函數是否相同函數．

解答： 解：f（x）=

x2

的定義域是R，g（x）=

3	x

的定義域是R，兩個函數的對應法則不相同，所以不是相同函數，所以A不正確．
f（x）=

x

x+1

 的定義域是x≥0，g（x）=

x2+x

的定義域是x≤-1或x≥0，兩個函數的定義域不相同，所以不是相同函數，所以B不正確．
f（x）=x²-2x-1的定義域是R，g（t）=t²-2t-1的定義域是R，兩個函數的對應法則相同，所以是相同函數，所以C正確．
f（x）=

-2x3

的定義域是R，g（x）=x的定義域是R，兩個函數的對應法則不相同，所以不是相同函數，所以A不正確．
故選：C．

點評：本題考查函數的基本性質，判斷兩個函數是否相同，需要判斷定義域與對應法則是否相同．