Question

sinx≥

1

2

，則x的取值范圍為

[2kπ+

π

6

，2kπ+

5π

6

]（k∈Z）

．

Answer 1

分析：利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求得不等式sinx≥

1

2

中x的取值范圍．

解答：解：∵sinx≥

1

2

，作出y=sinx與直線y=

1

2

的圖象，

由圖知，當(dāng)2kπ+

π

6

≤x≤2kπ+

5π

6

（k∈Z）時(shí)，sinx≥

1

2

，
∴sinx≥

1

2

中x的取值范圍時(shí)[2kπ+

π

6

，2kπ+

5π

6

]（k∈Z）．
故答案為：[2kπ+

π

6

，2kπ+

5π

6

]（k∈Z）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，著重考查正弦函數(shù)的單調(diào)性與作圖能力，屬于中檔題．