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已知sinx≥
1
2
，則實數x的取值集合為
[2kπ+
π
6
，2kπ+
5π
6
]，k∈z
[2kπ+
π
6
，2kπ+
5π
6
]，k∈z
．
分析：由 sinx≥
1
2
，結合函數y=sinx的圖象可得 2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，k∈z，由此得出結論．
解答：解：∵sinx≥
1
2
，結合函數y=sinx的圖象可得 2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，k∈z，
故實數x的取值集合為[2kπ+
π
6
，2kπ+
5π
6
]，k∈z，
故答案為[2kπ+
π
6
，2kπ+
5π
6
]，k∈z．
點評：本題主要考查三角不等式的解法，函數y=sinx的圖象，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定義一種向量積：
a
?
b
=(a1，a2)?(b1，b2)=(a1b1，a2b2)．已知
m
=(
1
2
，3)，
n
=(
π
6
，0)，點P在y=sinx的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值及最小正周期分別是（　　）
A、
1
2
，π
B、
1
2
，4π
C、3，π
D、3，4π

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個命題中：
①函數y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數f（x）=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=-
π
8
對稱，則a的值等于-1；
④函數y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認為正確的命題的序號都填在橫線上
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網定義運算a⊕b=a2+2ab-b2，記函數f（x）=sinx⊕cosx
（Ⅰ）已知tanθ=
1
2
，且θ∈(0 ， 
π
2
)，求f（θ）的值；
（Ⅱ）在給定的直角坐標系中，用“五點法”作出函數f（x）在一個周期內的簡圖；
（Ⅲ）求函數f（x）的對稱中心、最大值及相應的x值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知sinx≥
1
2
，則實數x的取值集合為______．

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同步練習冊答案
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