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【題目】已知函數f(x)=-x3+ax2-4在x=2處取得極值,若m,n[-1,1],則f(m)+f'(n)的最小值為( )

A.-13 B.-15 C.10 D.15

【答案】A

【解析】

試題分析:f′(x)=-3x2+2ax函數f(x)=-x3+ax2-4在x=2處取得極值-12+4a=0

解得a=3f′(x)=-3x2+6xn[-1,1]時,f′(n)=-3n2+6n當n=-1時,f′(n)最小,最小為-9當m[-1,1]時,f(m)=-m3+3m2-4f′(m)=-3m2+6m

令f′(m)=0得m=0,m=2所以m=0時,f(m)最小為-4故f(m)+f′(n)的最小值為-9+(-4)=-13故選A.

練習冊系列答案
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B.(﹣∞,﹣1]
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D.(1,+∞)

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