Question

正方形ABCD中，M，N分別是BC和CD的中點，若∠MAN=θ，則cosθ等于（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2 2

  3

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：先分別表示出AM、AM、MN的長度，再根據余弦定理求出cosθ的值．

解答：解：設AB=2，所以BM=CM=CN=DN=1    AM²=AN²=5     MN²=2，
cos∠MAN=

AM2+AN2-MN2

2AM×AN

=

5+5-2

2×5

=

4

5

故選D．

點評：本題主要考查對余弦定理的認識．余弦定理經常在求一個角的余弦或求一個角的大小時用到．