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【題目】下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是（ ）
A.y=x
B.y=
C.y=﹣x3
D.y=（ ）x

【答案】C
【解析】解：y=x斜率為1，在定義域R上是增函數；
y= 在（﹣∞，0）和（0，+∞）上均是減函數，但當x＜0時，y＜0，當x＞0時，y＞0，故y= 在定義域上不是減函數．
（ ）﹣x=2x≠±（ ）x ， 故y=（ ）x為非奇非偶函數，
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了函數單調性的判斷方法和函數的奇偶性的相關知識點，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]

已知直線l的參數方程為（t為參數），曲線C的參數方程為（θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點P的極坐標為。

（Ⅰ）求直線l以及曲線C的極坐標方程；

（Ⅱ）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求△PAB的面積。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在（﹣1，1）上的奇函數f（x）是減函數滿足f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標系與參數方程]

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線的參數方程為；曲線的極坐標方程為；曲線的參數方程為（為參數）.

（1）求直線的直角坐標方程、曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）若直線與曲線曲線在第一象限的交點分別為,求之間的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= +m為奇函數，m為常數．
（1）求實數m的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調性；
（3）若關于x的不等式f（f（x））+f（ma）＜0有解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中．

（Ⅰ）求在上的單調區間；

（Ⅱ）求在（為自然對數的底數）上的最大值；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線AB經過☉O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,☉O交直線OB于E,D兩點,連接EC,CD.
（1）求證:直線AB是☉O的切線;
（2）若tan∠CED= ,☉O的半徑為3,求OA的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}是等差數列，若 ＜﹣1，且它的前n項和Sn有最大值，那么當Sn取的最小正值時，n=（ ）
A.11
B.17
C.19
D.21

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）=x2+bx+4
（1）若f（x）為偶函數，求b的值；
（2）若f（x）有零點，求b的取值范圍；
（3）求f（x）在區間[﹣1，1]上的最大值g（b）．

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