Question

p：α=30°是q：sinα=

1

2

成立的                              （　　）

A．必要不充分條件

B．充分不必要條件

C．充要條件

D．非充分非必要條件

Answer 1

分析：由已知命題q：sinα=

1

2

，根據正弦函數的周期性，可得α的值，然后再判斷命題p與q之間的關系；

解答：解：∵q：sinα=

1

2

，根據正弦函數圖象的性質可知，
∴α=

π

6

+2kπ或α=

5

6

π+2kπ（k∈Z），
∴sinα=

1

2

推不出α=30°
又有α=30°⇒sinα=

1

2

，
∴p：α=30°是q：sinα=

1

2

成立的充分不必要條件，
故選B．

點評：此題主要考查正弦函數的圖象性質及必要條件，充分條件的定義，是一道基礎題．