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在三角形ABC中,三個內角A,B,C所對的邊為a,b,c其中a=2,b=3,sinC=sinA
(1)求邊c的值;
(2)求三角形ABC的面積.
【答案】分析:(1)根據正弦定理,結合sinC=sinA即可得到c=a=2;
(2)由余弦定理算出cosB=-,從而得到sinB==,再由正弦定理的面積公式即可算出三角形ABC的面積.
解答:解:(1)∵sinC=sinA,
∴根據正弦定理,得c=a=2
(2)根據余弦定理,得
cosB===-
∴sinB==
因此,三角形ABC的面積
S=acsinB==
點評:本題給出等腰三角形的底邊和一腰長,求三角形的面積.著重考查了三角形形狀的判斷、三角形面積公式和正余弦定理等知識,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在三角形ABC中,三個內角A,B,C所對的邊為a,b,c其中a=2,b=3,sinC=sinA
(1)求邊c的值;
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科目:高中數學 來源: 題型:

在三角形ABC中,三內角分別是A、B、C,若sinC=2cosAsinB,則三角形ABC一定是(    )

A.直角三角形                           B.正三角形

C.等腰三角形                           D.等腰直角三角形

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在三角形ABC中,三內角滿足A+C=2B,,求cos 的值

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