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命題“對任何x∈R，|x-2|+|x-4|＞3”的否定是
存在x∈R，使得|x-2|+|x-4|≤3
存在x∈R，使得|x-2|+|x-4|≤3
．
分析：利用全稱命題的否定是特稱命題，可求命題的否定．
解答：解：因為命題為全稱命題，根據全稱命題的否定是特稱命題
得到命題“對任何x∈R，|x-2|+|x-4|＞3”的否定是：存在x∈R，使得|x-2|+|x-4|≤3．
故答案為：存在x∈R，使得|x-2|+|x-4|≤3．
點評：本題主要考查全稱命題的否定，比較基礎．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

11、命題“對任何x∈R，使得|x-2|+|x-4|＞3”的否定是
存在x∈R，使得|x-2|+|x-4|≤3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題P：a2＜a，命題Q：對任何x∈R，都有x2+4ax+1＞0．命題P與Q中有且僅有一個成立，則整數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任何x∈R，都有x2+2x+5≠0
對任何x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題P：a2＜a，命題Q：對任何x∈R，都有x2+4ax+1＞0，命題P且Q為假，P或Q為真，則實數a的取值范圍是
 
．

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