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命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是
對任何x∈R,都有x2+2x+5≠0
對任何x∈R,都有x2+2x+5≠0
分析:利用特稱命題的否定是全稱命題,可得命題的否定.
解答:解:因為命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”是特稱命題,根據特稱命題的否定是全稱命題,
可得命題的否定為:對任何x∈R,都有x2+2x+5≠0.
故答案為:對任何x∈R,都有x2+2x+5≠0.
點評:本題主要考查特稱命題的否定,比較基礎.
練習冊系列答案
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9、由命題“存在x∈R,使x2+2x+m≤0”是假命題,求得m的取值范圍是(a,+∞),則實數a的值是
1

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由命題“存在x∈R,使x2+2x+m≤0”是假命題,則實數m的取值范圍為
(1,+∞)
(1,+∞)

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由命題“存在x∈R,使e|x-1|-m≤0”是假命題,得m的取值范圍是(-∞,a),則實數a的值是
1
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命題“存在x∈R,使e|x-1|-m≤0”的否定是真命題,得m的取值范圍是(-∞,a),則實數a的值是
1
1

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