Question

已知不等式對(duì)任意x、y的正實(shí)數(shù)恒成立，求正數(shù)a的最小值．

Answer 1

【答案】分析：首先分析題目已知不等式對(duì)任意x、y的正實(shí)數(shù)恒成立．故對(duì)不等式左邊展開(kāi)后，利用基本不等式得恒成立的滿足條件≥9，然后解不等式，可求a值．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180341305276726/SYS201310241803413052767001_DA/2.png">，
要使原不等式恒成立，則只需≥9，
即
所以正數(shù)a的最小值是4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查基本不等式的應(yīng)用，在利用基本不等式求參數(shù)的值或范圍時(shí)，只需求出式子的最小值或最大值，使其滿足已知條件即可．