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已知不等式對任意正實數x，y恒成立，則正實數的最小值是________

 

【答案】

4

【解析】解：，由題意。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+ax+b（a，b為實常數），數列{an}，{bn}定義為：a1=
1
2
，2an+1=f（an）+15，bn=
1
2+an
（n∈N*）．已知不等式|f（x）≤2x2+4x-30|對任意實數x均成立．
（1）求實數a，b的值；
（2）若將數列{bn}的前n項和與乘積分別記為Sn和Tn，證明：對任意正整數n，2n+1Tn+Sn為定值；
（3）證明：對任意正整數n，都有2[1-（
4
5
）n]≤Sn＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個命題：
（1）函數f（x）=x2ex既無最小值也無最大值；
（2）在區間[-3，3]上隨機取一個數x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率為
5
6
；
（3）若不等式（m+n）（
a
m
+
1
n
）≥25對任意正實數m，n恒成立，則正實數a的最小值為16；
（4）已知函數f（x）=
5
x+1
-3，(x≥0)
x2+4x+2，(x＜0)
，若方程f（x）=k（x+2）-2恰有三個不同的實根，則實數k的取值范圍是k∈（0，2）；
以上正確的序號是：
 
．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川達州普通高中高三第一次診斷檢測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

以下四個命題：

①函數既無最小值也無最大值；

②在區間上隨機取一個數，使得成立的概率為；

③若不等式對任意正實數恒成立，則正實數的最小值為16；

④已知函數，若方程恰有三個不同的實根，則實數的取值范圍是；以上正確的命題序號是：_______.

 

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科目：高中數學 來源：2010年福建省高三模擬考試數學（理科）試題 題型：解答題

本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中.

（1）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程

 以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸。已知點的直角坐標為（1，-5），點的極坐標為若直線過點，且傾斜角為，圓以為圓心、為半徑。

（I）求直線的參數方程和圓的極坐標方程；

（II）試判定直線和圓的位置關系.

（2）（本小題滿分7分）選修4-4：矩陣與變換

把曲線先進行橫坐標縮為原來的一半，縱坐標保持不變的伸縮變換，再做關于軸的反射變換變為曲線，求曲線的方程．

（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講

關于的一元二次方程對任意無實根，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省華南師大附中高三臨門一腳綜合測試數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=x2+ax+b（a，b為實常數），數列{an}，{bn}定義為：a1=，2an+1=f（an）+15，bn=（n∈N*）．已知不等式|f（x）≤2x2+4x-30|對任意實數x均成立．
（1）求實數a，b的值；
（2）若將數列{bn}的前n項和與乘積分別記為Sn和Tn，證明：對任意正整數n，2n+1Tn+Sn為定值；
（3）證明：對任意正整數n，都有2[1-（）n]≤Sn＜2．

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