Question

已知不等式對任意x、y的正實數恒成立，求正數a的最小值．

Answer 1

【答案】分析：首先分析題目已知不等式對任意x、y的正實數恒成立．故對不等式左邊展開后，利用基本不等式得恒成立的滿足條件≥9，然后解不等式，可求a值．
解答：解：因為，
要使原不等式恒成立，則只需≥9，
即
所以正數a的最小值是4．
點評：此題主要考查基本不等式的應用，在利用基本不等式求參數的值或范圍時，只需求出式子的最小值或最大值，使其滿足已知條件即可．