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若O是線段AB上一點,則有數學公式,將它類比到平面的情形是:若O是△ABC內一點,則有________;將它類比到空間的情形應該是:若O是四面體ABCD內一點,則有________.

++=    +++=
分析:利用類比推理,由低維向高維時類比的對象由線段的長度依次換成面積、體積即可得出.
解答:若O是線段AB上一點,則有,將它類比到平面的情形是:若O是△ABC內一點,則++=
將它類比到空間的情形應該是:若O是四面體ABCD內一點,則+++=
故答案分別為++=+++=
點評:正確理解類比推理的意義是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若O是線段AB上一點,則有|
OB
|•
OA
+|
OA
|•
OB
=
0
,將它類比到平面的情形是:若O是△ABC內一點,則有
S△BOC
OA
+S△OAC
OB
+S△OAB
OC
=
0
S△BOC
OA
+S△OAC
OB
+S△OAB
OC
=
0
;將它類比到空間的情形應該是:若O是四面體ABCD內一點,則有
VO-BCD
OA
+VO-ACD
OB
+VO-ABD
OC
+VO-ABC
OD
=
0
VO-BCD
OA
+VO-ACD
OB
+VO-ABD
OC
+VO-ABC
OD
=
0

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科目:高中數學 來源:東北三省四市2011屆高三統一考試暨沈陽市高三教學質量監測(二)數學文科試題 題型:022

對于命題:

若O是線段AB上一點,則有

將它類比到平面的情形是:

若O是△ABC內一點,則有S△OBC·+S△OCA·+S△OBA·

將它類比到空間的情形應該是:

若O是四面體ABCD內一點,則有_______.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖南師大附中高三第三次月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

若O是線段AB上一點,則有,將它類比到平面的情形是:若O是△ABC內一點,則有    ;將它類比到空間的情形應該是:若O是四面體ABCD內一點,則有   

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科目:高中數學 來源:模擬題 題型:填空題

對于命題:若O是線段AB上一點,則有,將它類比到平面的情形是:若O是△ABC內一點,則有。將它類比到空間的情形應該是:若O是四面體ABCD內一點,則有(    )。

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