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設an（n=2，3，4…）是展開式中x的一次項的系數，則的值是    ．
【答案】分析：在展開式中令x的指數為1，得出一次項的系數即an=3n-2Cn2，根據所求式子的結構特點，先化簡===18（ ），再利用裂項求和法可以求出式子的值．
解答：解：展開式的通項為，令，得r=2．展開式中x的一次項的系數為3n-2Cn2，即an=3n-2Cn2  （n≥2）．
我∴===18（），，∴=×18×（1++…）=18××=18×1=18
故答案為：18．
點評：本題考查二項式定理的應用、裂項法數列求和．考查轉化、計算能力．得出=18（ ）是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設an（n=2，3，4，…）是(3-
x
)n展開式中x的一次項的系數，則
32
a2
+
33
a3
+…+
32009
a2009
的值是（　　）
A、
2007×18
2008
B、
2008×18
2009
C、
2008×18
2010
D、
2007×18
2009

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科目：高中數學 來源： 題型：

設an（n=2，3，4…）是（3+
x
）n的展開式中x的一次項的系數，則
2008
2007
（
32
a2
+
33
a3
+…+
32008
a2008
 ）的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•嘉興一模）設an（n=2，3，4，…）是(3-
x
)n的展開式中x的一次項的系數，則
32
a2
+
33
a3
+…+
318
a18
的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設an（n=2，3，4…）是(3+
x
)n展開式中x的一次項的系數，則
2010
2009
(
32
a2
+
33
a3
+…+
32010
a2010
)的值是
18
18
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設an（n=2，3，4，…）是(3-
x
)n的展開式中含x的系數，則
1
a2
+
3
a3
+
9
a4
+…+
32007
a2009
的值等于（　　）

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