Question

將棱長為10的正方體木塊切削成一個最大的球體，則球的表面積為（ ）
A．25π
B．50π
C．100π
D．π

Answer 1

【答案】分析：所削成的最大的球體應為正方體的內切球，利用球的直徑等于正方體棱長，求出R=5，表面積易求．
解答：解：所削成的最大的球體應為正方體的內切球（球面與正方體各個面相切），球的直徑等于正方體棱長，即2R=10，R=5
球的表面積S=4πR²=4π×25=100π
故選C
點評：本題考查的知識點是球的體積，其中根據(jù)正方體和圓的結構特征，求出球的半徑，是解答本題的關鍵．