Question

將棱長為10的正方體木塊切削成一個最大的球體，則球的表面積為（　　）

• A．25π
• B．50π
• C．100π
• D．

  500

  3

  π

Answer 1

分析：所削成的最大的球體應為正方體的內切球，利用球的直徑等于正方體棱長，求出R=5，表面積易求．

解答：解：所削成的最大的球體應為正方體的內切球（球面與正方體各個面相切），球的直徑等于正方體棱長，即2R=10，R=5
球的表面積S=4πR²=4π×25=100π
故選C

點評：本題考查的知識點是球的體積，其中根據正方體和圓的結構特征，求出球的半徑，是解答本題的關鍵．