Question

【題目】（1）如圖（1）所示，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF1⊥x軸，PF2∥AB，求此橢圓的離心率；

（2）如圖（2）所示，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，求此雙曲線的離心率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)軸得到點(diǎn)坐標(biāo)，然后表示出和的坐標(biāo)，由轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)關(guān)系，得到關(guān)系，求出離心率.

（2）根據(jù)題意得到的斜率和雙曲線漸近線的斜率，再由它們互相垂直，得到兩者斜率相乘等于，得到的關(guān)系，求出離心率.

（1）依題意、、、

，，由∥得：

而 即

.

（2）依題意，

；漸近線斜率：，

直線與該雙曲線的一條漸近線垂直

而

解得

由因?yàn)?/span>，所求