【題目】《上海市生活垃圾管理條例》于2019年7月1日正式實施，某小區(qū)全面實施垃圾分類處理，已知該小區(qū)每月垃圾分類處理量不超過300噸，每月垃圾分類處理成本
（元）與每月分類處理量
（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可近似表示為
，而分類處理一噸垃圾小區(qū)也可以獲得300元的收益.
（1）該小區(qū)每月分類處理多少噸垃圾，才能使得每噸垃圾分類處理的平均成本最低；
（2）要保證該小區(qū)每月的垃圾分類處理不虧損，每月的垃圾分類處理量應(yīng)控制在什么范圍？
【答案】（1）200噸；（2）
.
【解析】
（1）先列出每噸垃圾分類處理的平均成本關(guān)于分類處理量
的函數(shù)關(guān)系，再結(jié)合重要不等式求最值即可，再運算取等的條件；
（2）先列出每月獲利
元與分類處理量的函數(shù)關(guān)系，再求解
即可得解.
解：（1）由題意可知，每噸垃圾分類處理的平均成本為月處理成本除以月處理量，
即
，
又
，當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時取等號，
故時，才能使得每噸垃圾分類處理的平均成本最低；
（2）設(shè)該小區(qū)每月獲利為元，則該小區(qū)每月獲利為月分類處理垃圾的利潤減去月處理成本，
，
令
，解得
，又
，
即
，
故要保證該小區(qū)每月的垃圾分類處理不虧損，每月的垃圾分類處理量應(yīng)控制在
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知圓
：
（
）和雙曲線
：
（
），記與
軸正半軸、
軸負半軸的公共點分別為
、
，又記與在第一、第四象限的公共點分別為
、
.
（1）若
，且恰為的左焦點，求的兩條漸近線的方程；
（2）若，且
，求實數(shù)
的值；
（3）若恰為的左焦點，求證：在軸上不存在這樣的點
，使得
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若存在
與正實數(shù)
，使得
成立，則稱函數(shù)
在
處存在距離為
的對稱點，把具有這一性質(zhì)的函數(shù)稱之為“
型函數(shù)”．
（1）設(shè)
，試問是否是“
型函數(shù)”？若是，求出實數(shù)的值；若不是，請說明理由；
（2）設(shè)
對于任意
都是“型函數(shù)”，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
平面
，四邊形是正方形，且
，點
，
，
分別是線段
，
，
的中點.
(1)求異面直線
與
所成角的大小(結(jié)果用反三角表示)；
(2)在線段上是否存在一點
，使
，若存在，求出
的長，若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果數(shù)列
對于任意
，都有
，其中
為常數(shù)，則稱數(shù)列是“間等差數(shù)列”，為“間公差”.若數(shù)列滿足
，，
.
（1）求證：數(shù)列是“間等差數(shù)列”，并求間公差；
（2）設(shè)
為數(shù)列的前n項和，若的最小值為-153，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）類似地：非零數(shù)列
對于任意，都有
，其中
為常數(shù)，則稱數(shù)列是“間等比數(shù)列”，為“間公比”.已知數(shù)列
中，滿足
，
，
，試問數(shù)列是否為“間等比數(shù)列”，若是，求最大的整數(shù)
使得對于任意，都有
；若不是，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若
(1)當(dāng)
時,設(shè)
所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為
(閉區(qū)間
的長度為
),試求的最大值；
(2)是否存在這樣的
使得當(dāng)
時,?若存在,求出
的取值范圍；若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下圖為函數(shù)
的部分圖象，
、
是它與
軸的兩個交點，
、
分別為它的最高點和最低點，
是線段
的中點，且
為等腰直角三角形.
（1）求
的解析式；
（2）將函數(shù)圖象上的每個點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，再向左平移
個單位長度得到
的圖象，求的解析式及單調(diào)增區(qū)間，對稱中心.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期；
（2）當(dāng)
時，求函數(shù)的值域以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計了她們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為150分），得到的樣本頻率分布表如下：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 2 | 0.04 |
| 3 | 0.06 |
| 14 | 0.28 |
| 15 | 0.30 |
|
|
|
| 4 | 0.08 |
合計 |
|
|
（1）在給出的樣本頻率分布表中，求
，
，
，
的值；
（2）估計成績在120分以上（含120分）學(xué)生的比例；
（3）抽取的50名學(xué)生中，為了幫助成績差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績在
的學(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績在
中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績?yōu)?35分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
