Question

已知p：|2x-3|＜1；q：

1

x2+x-6

＜0，則q是p的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．即不充分也不必要條件

Answer 1

分析：首先題目求命題p：|2x-3|＜1是命題q：

1

x2+x-6

＜0的什么條件，考慮先求出命題p和命題q成立的x的范圍，即可得出命題p可以推出命題q，命題q推不出命題p，即p是q的充分不必要條件．

解答：解：對于命題p：|2x-3|＜1，解得1＜x＜2．
對于命題q：

1

x2+x-6

＜0，x²+x-6＞0，解得-3＜x＜2．
故q是p的充分不必要條件．
故選A．

點評：此題主要考查必要條件、充分條件和充分必要條件的判斷，其中涉及到不等式的求解問題，計算量小，屬于基礎題型．